Preskočiť na obsah

U-Wert berechnen nach DIN EN ISO 6946: Rechenweg und Fehlerquellen

6 min čítania

Der U-Wert ist der Kehrwert des Wärmedurchgangswiderstands. Das Verfahren steht in DIN EN ISO 6946, Ausgabe 2018-03, „Bauteile – Wärmedurchlasswiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient – Berechnungsverfahren“. Die Ausgabe ersetzt die von 2008-04 und ist durch die Berichtigung 1 von 2023-04 berichtigt. Die Rechnung selbst ist kurz; die Fehler entstehen bei den Eingangswerten, und sie fallen im Bestand besonders ins Gewicht, weil dort Aufbau und Zustand der Schichten selten dokumentiert sind.

Der Rechenweg in drei Schritten

  1. Schichtwiderstand: R = d / λ, also Schichtdicke in Metern geteilt durch die Wärmeleitfähigkeit in W/(m·K).
  2. Gesamtwiderstand: RT = Rsi + R1 + R2 + … + Rse, also die Summe der Schichtwiderstände plus die beiden Wärmeübergangswiderstände innen und außen.
  3. U-Wert: U = 1 / RT in W/(m²·K).

Die Übergangswiderstände rechnet man nicht aus, man entnimmt sie den Tabellen der Norm. Sie unterscheiden sich nur durch die Lage des Bauteils und lassen sich weder durch Materialwahl noch durch Bauteilstärke beeinflussen. Für eine Außenwand rechnet das Fraunhofer IBP in einer Veröffentlichung von 2022 mit Rsi = 0,13 und Rse = 0,04 m²K/W und nennt das die aktuell übliche Berechnung.

Zahlenbeispiel: einschalige Wand, ungedämmt und gedämmt

Die Wärmeleitfähigkeiten sind Annahmen für dieses Beispiel; im Projekt gelten die Bemessungswerte aus Norm oder Produktunterlagen.

Schicht d [m] λ [W/(m·K)] R [m²K/W]
Übergang innen (Rsi) – – 0,13
Innenputz 0,015 0,70 0,021
Mauerwerk 0,365 0,40 0,913
Außenputz 0,020 0,87 0,023
Übergang außen (Rse) – – 0,04
Summe RT 1,127

Daraus folgt U = 1 / 1,127 ≈ 0,89 W/(m²·K). Kommen außen 12 cm Dämmstoff mit λ = 0,035 W/(m·K) dazu, steigt der Widerstand um 0,12 / 0,035 = 3,43 m²K/W. Dann ist RT = 4,555 m²K/W und U ≈ 0,22 W/(m²·K).

Variante mit hinterlüfteter Fassade: Die vorgehängte Bekleidung steht hinter einer stark belüfteten Luftschicht und bleibt unberücksichtigt, der Außenputz entfällt, und für Rse gilt der Wert von Rsi. Dann ist RT = 0,13 + 0,021 + 0,913 + 3,429 + 0,13 = 4,623 m²K/W und U ≈ 0,22 W/(m²·K). Das Ergebnis liegt hier fast gleich, weil die Dämmung den Aufbau dominiert; bei dünner oder fehlender Dämmung wäre der Unterschied größer.

Was die Zahl bedeutet: Der U-Wert beschreibt den Wärmestrom, der je Quadratmeter Bauteilfläche und je Kelvin Temperaturdifferenz durch das Bauteil fließt. Bei 100 m² Wandfläche und 20 K Differenz wären das im ungedämmten Beispiel rund 1.770 W, im gedämmten rund 440 W. Das ist eine Momentaufnahme unter stationären Annahmen und keine Jahresbilanz.

Umgekehrt lässt sich die nötige Dämmdicke für einen Zielwert bestimmen: d = (1/Uneu − 1/Uvorhanden) · λ. Für Uneu = 0,24 W/(m²·K) ergibt das (4,167 − 1,127) · 0,035 ≈ 0,106 m. Die Formel setzt homogene Schichten voraus; Korrekturen für Dübel und andere Einflüsse kommen hinzu.

Der Wert 0,24 ist der Höchstwert, den Anlage 7 des Gebäudemodernisierungsgesetzes für Außenwände von Wohngebäuden nennt, wenn Dämmschichten auf der Außenseite einer bestehenden Wand angebracht werden. Wann diese Anforderung greift und welche Ausnahmen gelten, steht im Beitrag GEG heißt jetzt GModG.

Typische Fehlerquellen

  • Falscher Innenwiderstand: Der Schimmelnachweis rechnet an Wärmebrücken mit Rsi = 0,25 statt 0,13 m²K/W. Wer den Wert in die U-Wert-Rechnung übernimmt, unterschätzt den U-Wert: im Beispiel 0,80 statt 0,89 W/(m²·K) ungedämmt, 0,21 statt 0,22 gedämmt. Warum der Schimmelnachweis den höheren Wert ansetzt, erklärt der Beitrag zum Schimmelkriterium.
  • Hinterlüftete Fassade: Bei einer stark belüfteten Luftschicht entfallen der Widerstand der Luftschicht und aller Schichten außerhalb von ihr; für Rse gilt der Wert von Rsi desselben Bauteils. So fasst es die BAFA-Liste der technischen FAQ zur BEG (Version 5.0, 03/2023) zusammen. Maßgeblich ist die jeweils aktuelle Fassung.
  • Nennwert statt Bemessungswert: Das Verfahren beruht auf Bemessungswerten der Wärmeleitfähigkeit. Die Wärmeleitfähigkeit hängt zudem von der Feuchte ab; ein durchfeuchteter Bestandsbaustoff hat einen anderen Wert als der Tabellenwert.
  • Inhomogene Schichten: Holzsparren neben gedämmtem Gefach oder Befestigungen aus Metall brauchen das Näherungsverfahren der Norm. Der Korrekturfaktor in Anhang F erfasst Metallbefestigungen; andere Fälle, in denen Metall die Dämmung überbrückt, liegen außerhalb der Norm.
  • Falscher Anwendungsbereich: Fenster, Vorhangfassaden und Bauteile mit Wärmeaustausch zum Baugrund sind ausgenommen.
  • Wärmebrücken im U-Wert erwarten: Sie stecken nicht darin. Sie werden in der Bilanz über einen Zuschlag auf die gesamte Hüllfläche berücksichtigt.
  • Einheiten: Dicken in Zentimetern oder Millimetern einsetzen, Wärmeleitfähigkeit in W/(m·K): Der Fehler ist ein Faktor 100 oder 1000 und fällt nur auf, wenn das Ergebnis unplausibel ist.
  • Zu frühes Runden: Schichtwiderstände erst am Ende runden. Wer jeden Zwischenwert auf eine Nachkommastelle rundet, verfälscht gerade die ungedämmte Wand: Im Beispiel läge der U-Wert dann bei 1,0 statt 0,89 W/(m²·K).

Bestand: der Aufbau ist die größte Unbekannte

Bei Bestandswänden ist die Rechenformel selten das Problem, sondern die Frage, was in der Wand steckt. Das Gebäudemodernisierungsgesetz erlaubt in § 38 Absatz 4 für die energetische Bewertung bestehender Gebäude, bei fehlenden Kennwerten gesicherte Erfahrungswerte für Bauteile vergleichbarer Altersklassen zu verwenden. Das ist eine Vereinfachung für die Bilanz, kein Ersatz für Kenntnis über Schichtdicken und Zustand.

Ein Zahlenbeispiel wie das obige zeigt den Rechenweg, ersetzt aber keinen Nachweis. Seine Aussagekraft ist so groß wie die Annahmen über Dicke, Wärmeleitfähigkeit und Feuchtezustand der vorhandenen Schichten.

Quellen

Čítať ďalej

Ďalšie praktické poznatky z tej istej oblasti.